Скажите пожалуйста, какой максимальный срок можно работать по скользящему графику сутки через двое...

Здравствуйте.
Трудовым кодексом РФ не ограничен срок, в течение которого работник может непрерывно трудиться в режиме "сутки через двое". Сам по себе такой график прямо законодательством не запрещен.
Так как в этом случае неизбежно нарушается нормальная ежедневная и еженедельная продолжительность рабочего времени, работодатель обязан вести суммированный учет рабочего времени (ст. 104 Трудового кодекса РФ).
Если работник в итоге перерабатывает норму за учетный период, то работодатель обязан оплатить переработку как сверхурочную либо по желанию работника вместо этого предоставить дополнительный выходной (абз. 1 ст. 152 Трудового кодекса РФ).
При этом согласно ст. 108 Трудового кодекса РФ в течение рабочего дня (смены) работнику должен быть предоставлен перерыв для отдыха и питания продолжительностью не более 2 часов и не менее 30 минут, который в рабочее время не включается. Время предоставления перерыва и его конкретная продолжительность устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка или по соглашению между работником и работодателем. На работах, где по условиям производства (работы) предоставление перерыва для отдыха и питания невозможно, работодатель обязан обеспечить работнику возможность отдыха и приема пищи в рабочее время.